Segue uma sugestão de plano de aula
Ponto de partida
Muitas vezes, na introdução do conceito de função do primeiro grau não são considerados procedimentos importantes para melhorar a compreensão desse tipo de função. Interpretar um problema e perceber quais as regras matemáticas que o constroem e as relações entre elas é um dos passos importantes na tentativa de abordar o conteúdo matemático com mais significado. O nosso ponto de partida para começar a entender a função do primeiro grau serão os conceitos de razão e de regra de três.
Objetivo
Explorar e investigar algumas razões que são definidas no nosso cotidiano como velocidade e fluxo, relacionando-as com o conceito de função do primeiro grau. Mostrar a partir da observação e da interpretação dessas razões, os procedimentos analíticos e gráficos que podem ser construídos para a análise da função do primeiro grau.
Estratégias
Estudar o fluxo da água nas torneiras das nossas casas é simples. Todos os alunos podem participar. As perguntas para iniciar esse estudo são:
# O que é fluxo?
# Quais os procedimentos para medi-lo?
Há vários exemplos para ilustrar e ajudar os alunos nas respostas dessas questões. O fluxo de carros nas ruas e o de pessoas no metrô, em horário de pico, são alguns dos exemplos que facilitam e mostram mais diretamente que o tempo é uma das medidas a ser usada no cálculo de qualquer fluxo.
Então, como deverá ser medido o fluxo da água nas torneiras nas nossas casas?
Para um aluno do primeiro ano do ensino médio não será difícil perceber que, para esse cálculo, é necessário medir o volume de água em um determinado intervalo de tempo. Assim, além de propor que os alunos façam essa medida em suas casas com frascos e cronômetros, uma parte da estratégia deste plano de aula é também o de construir um problema, em sala de aula, semelhante ao que todos deverão realizar em casa.
Quais as informações e os procedimentos a ser desenvolvidos em sala de aula para os alunos realizarem a atividade com qualidade?
1) Depois de termos perguntado sobre o procedimento que deve ser usado para calcular o fluxo de água, é interessante pedir para os alunos estimarem um valor aproximado do fluxo que usamos para lavar as nossas mãos e para escovar os dentes.
2) O fluxo de água que usamos para escovar os dentes é igual ao que usamos para lavar as mãos? Nessas duas situações esse tipo de razão é constante?
3) Discutir as estimativas feitas pelos alunos e, a partir da condição de o fluxo de água ser constante, construir problemas explorando a regra de três. Por exemplo, se fosse feita à estimativa de um fluxo de água constante e igual a 2 litros por minuto, quantos litros seriam gastos em uma hora? E durante um dia?
4) Escolher uma das estimativas feitas pelos alunos e construir uma tabela com duas colunas: uma para o volume de água e outra para o tempo gasto. Mostrar o procedimento de cálculo que relacionam essas duas grandezas. No exemplo dado, teríamos: (2 litros/minuto) x 10 minutos, (2 litros/minuto) x 20 minutos... e assim por diante.
5) Durante o preenchimento da tabela, escrever a regra que relaciona o volume de água com o tempo gasto - volume de água é igual ao fluxo de água multiplicado pelo tempo. Utilizar os princípios da álgebra substituindo as palavras por letras que, para esse caso, pode ser: V para o volume de água, t para o tempo e F para o fluxo de água.
6) Generalizar e escrever a regra matemática relacionando as variáveis V, t e F por meio da equação V = F.t. Mostrar a importância da álgebra como ferramenta para análise de problemas e de experimentos. O nosso exemplo ficaria sendo V = 2.t.
7) A partir das equações construídas das estimativas feitas pelos alunos, qual é a variável dependente em cada equação ?E a variável independente?
8) Podemos definir que o volume está em função do tempo? Ou o tempo em função do volume?
9) Construir um gráfico relacionando as variáveis V e t. Propor problemas alterando as unidades do volume e do tempo.
10) Dos resultados obtidos na tabela: quais são os valores que formam o conjunto do domínio? Quais os valores que formam o conjunto da imagem?
11) Propor aos alunos a situação de enchermos com água um frasco, já contendo meio litro, usando uma torneira com fluxo constante de 3 litros/minuto. A partir dessa situação, pedir para construírem um gráfico e uma equação para esse experimento.
Atividades
1) Pedir para os alunos realizarem a atividade proposta no início deste plano, com frascos e cronômetros, medindo o fluxo da água nas torneiras de suas casas. Usar todos os procedimentos desenvolvidos em sala de aula.
2) Pedir para os alunos estudarem a situação de um vazamento. Para isso, propor uma experiência com água em um frasco em que possa ser feito um furo na base. Sugerir usar um outro frasco para medir o fluxo de água do vazamento. Construir uma tabela e um procedimento para organizar o registro do vazamento de água em função do tempo. Construir um gráfico com os dados dessa tabela. Pedir anotações e conclusões dessa experiência.
3) Refazer o experimento anterior e registrar dessa vez os dados tanto para o frasco que está esvaziando como para o que está enchendo. Construir um gráfico para cada caso. Quais são as diferenças relevantes que surgem nos registros e nas construções desses gráficos? Como deverá ser a equação para cada caso?
Antonio Rodrigues Neto é professor de matemática no ensino fundamental e superior. É mestre em educação pela Faculdade de Educação da USP com a dissertação "Geometria e Estética: experiências com o jogo de xadrez".
sexta-feira, 23 de julho de 2010
Visualizando o Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras diz que:
"Num triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos".
No geral, a demonstração do teorema de Pitágoras nos livros escolares tem um enfoque bastante algébrico: a partir de semelhança de triângulos tem-se relações de proporcionalidade e com alguma álgebra obtem-se o resultado. Vamos apresentar uma demonstração com grande apelo visual, usando conceito de área. Para isto enunciamos o teorema de forma diferente:
"Num triângulo retângulo a área do quadrado com lado igual à hipotenusa é igual a soma das áreas dos quadrados com lados iguais aos catetos".
A demonstração visual é obtida transformando-se os quadrados com lados iguais aos catetos, sucessivamente, em paralelogramos de mesma área, até chegar-se aos retângulos que compõem o quadrado com lado igual à hipotenusa, conforme a figura:
http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/pit/pit.htm
"Num triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos".
No geral, a demonstração do teorema de Pitágoras nos livros escolares tem um enfoque bastante algébrico: a partir de semelhança de triângulos tem-se relações de proporcionalidade e com alguma álgebra obtem-se o resultado. Vamos apresentar uma demonstração com grande apelo visual, usando conceito de área. Para isto enunciamos o teorema de forma diferente:
"Num triângulo retângulo a área do quadrado com lado igual à hipotenusa é igual a soma das áreas dos quadrados com lados iguais aos catetos".
A demonstração visual é obtida transformando-se os quadrados com lados iguais aos catetos, sucessivamente, em paralelogramos de mesma área, até chegar-se aos retângulos que compõem o quadrado com lado igual à hipotenusa, conforme a figura:
http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/pit/pit.htm
Etnomatemática e Modelagem Matemática, um oásis no ensino.
A etnomatemática surgiu na década de 70, com base em críticas sociais acerca do ensino tradicional da matemática, como a análise das práticas matemáticas em seus diferentes contextos culturais. Mais adiante, o conceito passou a designar as diferenças culturais nas diferentes formas de conhecimento. Pode ser entendida como um programa interdisciplinar que engloba as ciências da cognição, da epistemologia, da história, da sociologia e da difusão.
A palavra foi cunhada da junção dos termos techné, mátema e etno. Segundo Ubiratan D'Ambrósio o Programa Etnomatemática "tem seu comportamento alimentado pela aquisição de conhecimento, de fazer(es) e de saber(es) que lhes permitam sobreviver e transcender, através de maneiras, de modos, de técnicas, de artes (techné ou 'ticas') de explicar, de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver com (mátema) a realidade natural e sociocultural (etno) na qual ele, homem, está inserido."[1]
Tomando o campo da matemática como exemplo, numa perspectiva etnomatemática, o ensino deste ganha contornos e estratégias específicas, peculiares ao campo perceptual dos sujeitos aos quais se dirige. A matemática vivenciada pelos meninos em situação de rua, a matemática desenvolvida em classes do ensino supletivo, a geometria na cultura indígena, são completamente distintas entre si em função do contexto cultural e social na qual estão inseridas.
No que diz respeito à aprendizagem de conceitos matemáticos, a Modelagem Matemática vem sendo considerada bastante eficaz, em vários níveis de ensino, enfatizada no currículo de Matemática “como processo de capacitação do aluno para a análise global da realidade na qual ele tem sua ação” (D’AMBROSIO, citado por ANASTÁCIO,1991, p.51). Ensinar por meio da modelagem, no entanto, exige um arriscado trabalho de tentativas. Pode-se, ainda, esbarrar em obstáculos como falta de tempo, falta de interesse dos alunos e despreparo dos professores. Sendo assim, um bom trabalho com Modelagem Matemática, como instrumento metodológico, exige três coisas essenciais: flexibilidade, criatividade e entusiasmo, tanto por parte dos alunos como por parte do professor.
www.sbem.com.br/files/ix_enem/.../MC92894607687T.doc
Por: Joseane Oliveira
A palavra foi cunhada da junção dos termos techné, mátema e etno. Segundo Ubiratan D'Ambrósio o Programa Etnomatemática "tem seu comportamento alimentado pela aquisição de conhecimento, de fazer(es) e de saber(es) que lhes permitam sobreviver e transcender, através de maneiras, de modos, de técnicas, de artes (techné ou 'ticas') de explicar, de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver com (mátema) a realidade natural e sociocultural (etno) na qual ele, homem, está inserido."[1]
Tomando o campo da matemática como exemplo, numa perspectiva etnomatemática, o ensino deste ganha contornos e estratégias específicas, peculiares ao campo perceptual dos sujeitos aos quais se dirige. A matemática vivenciada pelos meninos em situação de rua, a matemática desenvolvida em classes do ensino supletivo, a geometria na cultura indígena, são completamente distintas entre si em função do contexto cultural e social na qual estão inseridas.
No que diz respeito à aprendizagem de conceitos matemáticos, a Modelagem Matemática vem sendo considerada bastante eficaz, em vários níveis de ensino, enfatizada no currículo de Matemática “como processo de capacitação do aluno para a análise global da realidade na qual ele tem sua ação” (D’AMBROSIO, citado por ANASTÁCIO,1991, p.51). Ensinar por meio da modelagem, no entanto, exige um arriscado trabalho de tentativas. Pode-se, ainda, esbarrar em obstáculos como falta de tempo, falta de interesse dos alunos e despreparo dos professores. Sendo assim, um bom trabalho com Modelagem Matemática, como instrumento metodológico, exige três coisas essenciais: flexibilidade, criatividade e entusiasmo, tanto por parte dos alunos como por parte do professor.
www.sbem.com.br/files/ix_enem/.../MC92894607687T.doc
Por: Joseane Oliveira
Os saberes necessários para a prática educativa em Matemática
O ser humano é um ser inacabado e, sendo o educador um ser humano que lida com diferentes identidades, é fundamental a atualização constante em sua área de atuação, pois ele deve ter clareza da sua intenção pedagógica.
Ser profissional da educação exige dinamismo, habilidades, competências, qualificação e um espírito democrático. Ensinar não é transferir conhecimentos, ensinar é trocar informações, é construir conceitos, analisar situações, é levar o educando a assumir a sua identidade.
Ao ensinar Matemática, o professor deve desenvolver atividades criativas que despertem curiosidades e indagações nos alunos, é preciso criar possibilidades para juntos construírem o conhecimento. Assim, cabe ao professor ser o mediador entre o conhecimento matemático e o conhecimento que o aluno possui, conhecimentos estes construídos na sua vida social em sua prática comunitária, ou seja, o professor deve ser organizador e facilitador da aprendizagem.
Além de desempenhar esse papel, o professor deve saber lidar com as diferenças individuais do educando, despertando a afetividade e o respeito ao próximo.
Para ser professor de Matemática é necessário ser qualificado, ou seja, é preciso ter Licenciatura em Matemática, mas além da qualificação esse profissional precisa apresentar competências e habilidades específicas na área para desenvolver as atividades com seus alunos.
Dentre essas atividades podem ser citadas: o trabalho em equipe em que o professor/aluno, aluno/professor, aluno/aluno, possam construir e descobrir o seu aprendizado, considerando algumas situações do dia- a- dia, despertando o espírito da curiosidade, de pesquisa, de querer descobrir o novo, associando aos conteúdos específicos da disciplina.
É necessário e urgente que o ensino da Matemática deixe de ser aquela velha prática oral e expositiva em que os alunos apenas reproduzem o que lhe foi transmitido. Dessa forma, a imagem de monstro que a Matemática representa para a maioria dos alunos será desfeita, e isso pode acontecer por meio de atividades criativas e dinâmicas como jogos, desafios e atividades de raciocínio lógico.
Assim, um professor de Matemática deve ter segurança, compromisso e coragem para aceitar o novo e se aceitar como um ser inacabado e esse é um dos caminhos para que um educador desempenhe bem o seu papel de agente intermediário na construção da aprendizagem.
Ser profissional da educação exige dinamismo, habilidades, competências, qualificação e um espírito democrático. Ensinar não é transferir conhecimentos, ensinar é trocar informações, é construir conceitos, analisar situações, é levar o educando a assumir a sua identidade.
Ao ensinar Matemática, o professor deve desenvolver atividades criativas que despertem curiosidades e indagações nos alunos, é preciso criar possibilidades para juntos construírem o conhecimento. Assim, cabe ao professor ser o mediador entre o conhecimento matemático e o conhecimento que o aluno possui, conhecimentos estes construídos na sua vida social em sua prática comunitária, ou seja, o professor deve ser organizador e facilitador da aprendizagem.
Além de desempenhar esse papel, o professor deve saber lidar com as diferenças individuais do educando, despertando a afetividade e o respeito ao próximo.
Para ser professor de Matemática é necessário ser qualificado, ou seja, é preciso ter Licenciatura em Matemática, mas além da qualificação esse profissional precisa apresentar competências e habilidades específicas na área para desenvolver as atividades com seus alunos.
Dentre essas atividades podem ser citadas: o trabalho em equipe em que o professor/aluno, aluno/professor, aluno/aluno, possam construir e descobrir o seu aprendizado, considerando algumas situações do dia- a- dia, despertando o espírito da curiosidade, de pesquisa, de querer descobrir o novo, associando aos conteúdos específicos da disciplina.
É necessário e urgente que o ensino da Matemática deixe de ser aquela velha prática oral e expositiva em que os alunos apenas reproduzem o que lhe foi transmitido. Dessa forma, a imagem de monstro que a Matemática representa para a maioria dos alunos será desfeita, e isso pode acontecer por meio de atividades criativas e dinâmicas como jogos, desafios e atividades de raciocínio lógico.
Assim, um professor de Matemática deve ter segurança, compromisso e coragem para aceitar o novo e se aceitar como um ser inacabado e esse é um dos caminhos para que um educador desempenhe bem o seu papel de agente intermediário na construção da aprendizagem.
Os desafios do educador de Matemática
Hoje, mais do que nunca, o professor de matemática tem enfrentado diversos desafios para conseguir transmitir seus conhecimentos e fazer com que seus alunos o absorvam.
O presente texto apresenta algumas dificuldades que os professores tem em ensinar Matemática e algumas dificuldades dos alunos em aprender essa disciplina.
Outro desafio que o professor enfrenta é o de tentar trazer a família para dentro da escola levando-a a participar do processo de ensino e aprendizagem dos filhos, pois muitos pais só matriculam os filhos e esperam que a escola o entregue de volta preparado para enfrentar a vida na sociedade.
Alguns alunos apontam que as aulas são cansativas, pois só copiam conceitos, exemplos e respondem exercícios, não existindo uma relação entre a vida prática e a Matemática. O professor não utiliza jogos, brincadeiras, nem vídeos, ou seja, ele não utiliza nenhum recurso tecnológico para inovar sua prática pedagógica. São poucos os professores que usam alguma tecnologia em suas aulas como calculadora, som, CD, DVD, TV, computador etc. A maioria desses profissionais não se apropriam desses recursos pois não se encontram preparados para manusear esses equipamentos, ou por não saber como adaptá-los ao conteúdo que está sendo trabalhado.
As escolas, em sua maioria, dispõem de equipamentos tecnológicos que ficam sub-utilizados, assim o papel da escola é preparar os profissionais para lidar com esses avanços e isso requer que as práticas educativas sejam inovadas ou aperfeiçoadas.
Outro recurso que deve ser utilizado pelo professor de Matemática é o jogo, pois ele desenvolve o autoconhecimento e o conhecimento dos outros. Por meio dos jogos as crianças aprendem a lidar com situações mais complexas, aprendem a compreender as regras e, principalmente, o jogo favorece a convivência social e estimula o desenvolvimento do raciocínio lógico.
Sendo assim, percebe-se que é necessário que o professor inove as suas práticas, utilize novos recursos nas suas aulas para despertar e incentivar os alunos a aprender Matemática.
Por: Solange Oliveira Silva
O presente texto apresenta algumas dificuldades que os professores tem em ensinar Matemática e algumas dificuldades dos alunos em aprender essa disciplina.
Outro desafio que o professor enfrenta é o de tentar trazer a família para dentro da escola levando-a a participar do processo de ensino e aprendizagem dos filhos, pois muitos pais só matriculam os filhos e esperam que a escola o entregue de volta preparado para enfrentar a vida na sociedade.
Alguns alunos apontam que as aulas são cansativas, pois só copiam conceitos, exemplos e respondem exercícios, não existindo uma relação entre a vida prática e a Matemática. O professor não utiliza jogos, brincadeiras, nem vídeos, ou seja, ele não utiliza nenhum recurso tecnológico para inovar sua prática pedagógica. São poucos os professores que usam alguma tecnologia em suas aulas como calculadora, som, CD, DVD, TV, computador etc. A maioria desses profissionais não se apropriam desses recursos pois não se encontram preparados para manusear esses equipamentos, ou por não saber como adaptá-los ao conteúdo que está sendo trabalhado.
As escolas, em sua maioria, dispõem de equipamentos tecnológicos que ficam sub-utilizados, assim o papel da escola é preparar os profissionais para lidar com esses avanços e isso requer que as práticas educativas sejam inovadas ou aperfeiçoadas.
Outro recurso que deve ser utilizado pelo professor de Matemática é o jogo, pois ele desenvolve o autoconhecimento e o conhecimento dos outros. Por meio dos jogos as crianças aprendem a lidar com situações mais complexas, aprendem a compreender as regras e, principalmente, o jogo favorece a convivência social e estimula o desenvolvimento do raciocínio lógico.
Sendo assim, percebe-se que é necessário que o professor inove as suas práticas, utilize novos recursos nas suas aulas para despertar e incentivar os alunos a aprender Matemática.
Por: Solange Oliveira Silva
quinta-feira, 22 de julho de 2010
"O caminho para a aprendizagem da matemática"
Muito habitualmente encontramos nas salas de aula ou até mesmo nos corredores de nossas escolas, estudantes aflitos, angustiados e temerosos com o que diz respeito ao aprendizado da matemática. E comentários como: “a matemática é muito difícil”... tornam-se muito mais freqüentes e impregnados de tal veracidade para estes estudantes, que acabam levando à impossibilidade de uma ruptura deste pré-conceito, e delimitando o sucesso ou o fracasso desta aprendizagem.
Com a rápida evolução da sociedade, cada vez mais nos é exigido um maior conhecimento matemático. De certa forma, fazemos uso desses conhecimentos regularmente no nosso cotidiano: fazer contas, construir agendas, seguir cronogramas, escolher itinerários, etc. E confiamos que nosso raciocínio esteja sempre correto, até que nos provem ao contrário.
E porque, nossos alunos continuam achando a matemática tão abstrata e insignificante, já que a utiliza com tanta freqüência em sua vida diária?
A desmistificação dessas crenças dentro do ensino-aprendizado da matemática é que pode fazer vislumbrar novos desejos de aprendizagem. E um dos caminhos que pode orientar na direção do sucesso do aprendizado é exatamente a emoção.
A aprendizagem matemática por si só traz consigo uma forte visão emocional, sendo analisada de maneira racional e friamente. Sendo assim, deixa uma grande margem para que sentimentos como medo, angústia, tristeza, piedade e incompetência, sejam manipuladores de resultados de fracassos e incapacidade.
Diante deste fato, é preciso apelar para um novo diálogo, para uma nova relação pedagógica, que seja capaz de diferenciar a compreensão de um indivíduo, da compreensão da mecânica de um carro, por exemplo. A relação pedagógica que buscamos como resposta é aquela que se inicia na cumplicidade e relação intima com nossos alunos. A pedagogia do carinho, que é a pedagogia do futuro, por ser aquela que projeta seus fundamentos no conhecimento não só de saberes científicos, mas no modo emocional de aprender o mundo e de valorizar outros saberes.
Para tanto, é preciso querer bem, gostar do trabalho e do educando e um gostar de aprender e de incentivar a aprendizagem, um sentir prazer em ver o aluno descobrindo o conhecimento.
Portanto, a intensidade assim como a qualidade do afeto disponibilizado pode influenciar de forma muito significativa no sucesso ou no fracasso do estudante no aprendizado da matemática.
Por Ana Isabel Carneiro Baptista Bomfim
Com a rápida evolução da sociedade, cada vez mais nos é exigido um maior conhecimento matemático. De certa forma, fazemos uso desses conhecimentos regularmente no nosso cotidiano: fazer contas, construir agendas, seguir cronogramas, escolher itinerários, etc. E confiamos que nosso raciocínio esteja sempre correto, até que nos provem ao contrário.
E porque, nossos alunos continuam achando a matemática tão abstrata e insignificante, já que a utiliza com tanta freqüência em sua vida diária?
A desmistificação dessas crenças dentro do ensino-aprendizado da matemática é que pode fazer vislumbrar novos desejos de aprendizagem. E um dos caminhos que pode orientar na direção do sucesso do aprendizado é exatamente a emoção.
A aprendizagem matemática por si só traz consigo uma forte visão emocional, sendo analisada de maneira racional e friamente. Sendo assim, deixa uma grande margem para que sentimentos como medo, angústia, tristeza, piedade e incompetência, sejam manipuladores de resultados de fracassos e incapacidade.
Diante deste fato, é preciso apelar para um novo diálogo, para uma nova relação pedagógica, que seja capaz de diferenciar a compreensão de um indivíduo, da compreensão da mecânica de um carro, por exemplo. A relação pedagógica que buscamos como resposta é aquela que se inicia na cumplicidade e relação intima com nossos alunos. A pedagogia do carinho, que é a pedagogia do futuro, por ser aquela que projeta seus fundamentos no conhecimento não só de saberes científicos, mas no modo emocional de aprender o mundo e de valorizar outros saberes.
Para tanto, é preciso querer bem, gostar do trabalho e do educando e um gostar de aprender e de incentivar a aprendizagem, um sentir prazer em ver o aluno descobrindo o conhecimento.
Portanto, a intensidade assim como a qualidade do afeto disponibilizado pode influenciar de forma muito significativa no sucesso ou no fracasso do estudante no aprendizado da matemática.
Por Ana Isabel Carneiro Baptista Bomfim
"Os jogos no ensino da matemática"
As novas tendências pedagógicas demonstram que o jogo é uma estratégia educacional que interage nas diversas experiências vivenciadas pelos educandos.
No entanto, a realidade escolar tem mostrado que a linguagem do jogar muitas vezes não é vista, pela escola, como um fator proporcionador de aprendizagem indispensável para a saúde física, emocional e intelectual da criança. Só se joga na escola se sobrar tempo, na hora do recreio, ou se a situação permitir. Porém. o jogo está intimamente ligado com o ensino da matemática, pois ambos, desenvolvem o raciocínio lógico, estimula o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas.
Os educadores matemáticos, devem procurar alternativas para aumentar a motivação para a aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, a organização, concentração, atenção, raciocínio lógico-dedutivo e o senso cooperativo, estimulando a socialização e aumentando as interações do indivíduo com outras pessoas.E isso se faz através de jogos educativos. Os jogos, se convenientemente planejados, são um recurso pedagógico eficaz para a construção do conhecimento matemático.
O uso de jogos no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que os alunos gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse do aluno. A aprendizagem por meio de jogos, como dominó, palavras cruzadas, memória e outros permite que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e até divertido. Para isso, eles devem ser utilizados ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade escolar diária.Neste sentido verificamos que há três aspectos que por si só justificam a incorporação do jogo nas aulas. São estes: o caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação de relações sociais.
Já que os jogos em sala de aula são importantes, devemos ocupar um horário dentro de nosso planejamento, de modo a permitir que o professor possa explorar todo o potencial dos jogos, processos de solução, registros e discussões sobre possíveis caminhos que poderão surgir.
Os jogos podem ser utilizados para introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos de importância.Devemos escolher jogos que estimulem a resolução de problemas, principalmente quando o conteúdo a ser estudado for abstrato, difícil e desvinculado da prática diária, não nos esquecendo de respeitar as condições de cada comunidade e o querer de cada aluno. Essas atividades não devem ser muito fáceis nem muito difíceis e ser testadas antes de sua aplicação, a fim de enriquecer as experiências através de propostas de novas atividades, propiciando mais de uma situação.
Segundo Piaget (1970), os jogos não são apenas uma forma de divertimento, mas são meios que contribuem para o desenvolvimento intelectual. Nota-se que, segundo Piaget, a utilização de jogos em contextos educacionais estimula a construção e aprimoramento dos instrumentos cognitivos, favorecendo a aprendizagem de conteúdos.
Assim, o ato de jogar é um fator primordial no processo da matemática. A educação lúdica é uma necessidade do ser humano e facilita o desenvolvimento pessoal, social e cultural além de colaborar para uma boa saúde mental e favorecer os processos de socialização, comunicação, expressão e construção de conhecimento.
Portanto, salienta-se que todo aprendizado que o jogo permite é fundamental para a formação do educando podendo ajudar a formar indivíduos reflexivos, críticos e ativos.
Sendo assim afirma-se que o ato de utilizar os jogos são um fio condutor do processo de ensino e aprendizagem e que os docentes devem se apropriar e conhecer com profundidade os caminhos e atalhos metodológicos que podem ser criados a partir da aplicação coerente e fundamentados da ludicidade nas salas de aula durante o ensino da matemática.
Por Ana Isabel Carneiro Baptista Bomfim.
PIAGET, Jean. Psicologia e Pedagogia. São Paulo. Companhia Editora Forense, 1970.
FRIEDMANN, A. A arte de brincar: brincadeiras e jogos tradicionais. Petrópolis: Vozes, 2005.
BROUGÈRE, G. Brinquedo e cultura. S. Paulo, Cortez, 1995.
ANTUNES, Celso. Jogos para a estimulação das múltiplas inteligências. 4.ed. Petrópolis, RJ: Vozes, 1999.
No entanto, a realidade escolar tem mostrado que a linguagem do jogar muitas vezes não é vista, pela escola, como um fator proporcionador de aprendizagem indispensável para a saúde física, emocional e intelectual da criança. Só se joga na escola se sobrar tempo, na hora do recreio, ou se a situação permitir. Porém. o jogo está intimamente ligado com o ensino da matemática, pois ambos, desenvolvem o raciocínio lógico, estimula o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas.
Os educadores matemáticos, devem procurar alternativas para aumentar a motivação para a aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, a organização, concentração, atenção, raciocínio lógico-dedutivo e o senso cooperativo, estimulando a socialização e aumentando as interações do indivíduo com outras pessoas.E isso se faz através de jogos educativos. Os jogos, se convenientemente planejados, são um recurso pedagógico eficaz para a construção do conhecimento matemático.
O uso de jogos no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que os alunos gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse do aluno. A aprendizagem por meio de jogos, como dominó, palavras cruzadas, memória e outros permite que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e até divertido. Para isso, eles devem ser utilizados ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade escolar diária.Neste sentido verificamos que há três aspectos que por si só justificam a incorporação do jogo nas aulas. São estes: o caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação de relações sociais.
Já que os jogos em sala de aula são importantes, devemos ocupar um horário dentro de nosso planejamento, de modo a permitir que o professor possa explorar todo o potencial dos jogos, processos de solução, registros e discussões sobre possíveis caminhos que poderão surgir.
Os jogos podem ser utilizados para introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos de importância.Devemos escolher jogos que estimulem a resolução de problemas, principalmente quando o conteúdo a ser estudado for abstrato, difícil e desvinculado da prática diária, não nos esquecendo de respeitar as condições de cada comunidade e o querer de cada aluno. Essas atividades não devem ser muito fáceis nem muito difíceis e ser testadas antes de sua aplicação, a fim de enriquecer as experiências através de propostas de novas atividades, propiciando mais de uma situação.
Segundo Piaget (1970), os jogos não são apenas uma forma de divertimento, mas são meios que contribuem para o desenvolvimento intelectual. Nota-se que, segundo Piaget, a utilização de jogos em contextos educacionais estimula a construção e aprimoramento dos instrumentos cognitivos, favorecendo a aprendizagem de conteúdos.
Assim, o ato de jogar é um fator primordial no processo da matemática. A educação lúdica é uma necessidade do ser humano e facilita o desenvolvimento pessoal, social e cultural além de colaborar para uma boa saúde mental e favorecer os processos de socialização, comunicação, expressão e construção de conhecimento.
Portanto, salienta-se que todo aprendizado que o jogo permite é fundamental para a formação do educando podendo ajudar a formar indivíduos reflexivos, críticos e ativos.
Sendo assim afirma-se que o ato de utilizar os jogos são um fio condutor do processo de ensino e aprendizagem e que os docentes devem se apropriar e conhecer com profundidade os caminhos e atalhos metodológicos que podem ser criados a partir da aplicação coerente e fundamentados da ludicidade nas salas de aula durante o ensino da matemática.
Por Ana Isabel Carneiro Baptista Bomfim.
PIAGET, Jean. Psicologia e Pedagogia. São Paulo. Companhia Editora Forense, 1970.
FRIEDMANN, A. A arte de brincar: brincadeiras e jogos tradicionais. Petrópolis: Vozes, 2005.
BROUGÈRE, G. Brinquedo e cultura. S. Paulo, Cortez, 1995.
ANTUNES, Celso. Jogos para a estimulação das múltiplas inteligências. 4.ed. Petrópolis, RJ: Vozes, 1999.
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