Visualizando o Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras diz que:

"Num triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos".

No geral, a demonstração do teorema de Pitágoras nos livros escolares tem um enfoque bastante algébrico: a partir de semelhança de triângulos tem-se relações de proporcionalidade e com alguma álgebra obtem-se o resultado. Vamos apresentar uma demonstração com grande apelo visual, usando conceito de área. Para isto enunciamos o teorema de forma diferente:

"Num triângulo retângulo a área do quadrado com lado igual à hipotenusa é igual a soma das áreas dos quadrados com lados iguais aos catetos".

A demonstração visual é obtida transformando-se os quadrados com lados iguais aos catetos, sucessivamente, em paralelogramos de mesma área, até chegar-se aos retângulos que compõem o quadrado com lado igual à hipotenusa, conforme a figura:


http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/pit/pit.htm